Math 05 - Linear Algebra Mathematica Resources

IA -  Interactive Demonstration

UNIVERSAL LINEAR ALGEBRA CALCULATOR     

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1. Linear Systems

•   Systems                                     IA  Rref Form                                           
• Row reduction                            IA Compositions 1                              
• Rotations                                     IA Compositions 2                              
• Shears                                          IA Billiard I  II                                      
• Reflections                                   IA 2D Transform                                    
• Projections                                  IA Square Image                                           

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2. Matrix Algebra

• Matrix Operations                IA 2D 3D Projection, Reflections        
• The Inverse                           IA Compositions of Reflections                  
• Null Space                              IA 3D Rotations 1                                       
• Col Space                              IA 3D Rotations 2                                                   
• 3D Rotations                         IA Rotation-Reflection                                                     

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3. Determinants

• Properties                              IA Cuboid                                                                   
• Recursive Determinants     Commutator      IA Commutator               

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4. Vector spaces

• Polynomials                     IA {I,A} Space                                                                                    
• Sequences                       IA Nilpotent                                                               
• Functions                         IA Idempotent                                                   
• Matrices                           IA Anti-Idempotent                                           
• Transformations             IA Involution                                                        
• Change of Basis              IA Transition Matrices                                                                                     

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5. Eigensystems

• Eigensystem           IA Discrete Dynamics                   IA Trace Determinant Plane  
• Diagonalization      IA Discrete Dynamics 1                 IA Diagonalizable                      
• Discrete systems  IA Discrete Dynamics 2                  IA Phase Plane              
• Complex Eigenvalues                                                   IA Complex Eigenvalues                          

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6. Orthogonality

•  Inner product                       IA Shear                                                                                    
• QR                                            IA Shear 1                                                                                                 
• n-Space Projections              IA Shear 2                                                                                

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7. Spectral Decomposition and Singular Values

• Quadratic Forms                       Spectral Decomposition   IA
•  Constrained Optimization        Singular Values      IA

8. Special Relativity

•  IA Lorentz Transform 1    IA Lorentz Transform 2    IA Relativistic Dynamics   

A Sabbatical Project by Nick Bykov, 2023                      e-mail: nick.bykov@deltacollege.edu